Умение делать умозаключение по логическому квадрату: основные принципы и подходы

Умозаключение – это процесс, позволяющий извлечь заключение из предложений, основываясь на логических законах. В логике существует несколько способов проведения умозаключений, одним из которых является использование логического квадрата.

Логический квадрат – это инструмент, представляющий все возможные комбинации истинности логических высказываний. Он состоит из четырех квадратных ячеек, каждая из которых соответствует одной из четырех возможных комбинаций:

• А – истина
• ¬А – ложь (отрицание истины)
• В – истина
• ¬В – ложь (отрицание истины)

Ориентируясь на логический квадрат, можно делать умозаключения, опираясь на истинность или ложность предложений. Например, если известно, что высказывание «А» истинно, а высказывание «А→В» также истинно, то можно заключить, что высказывание «В» также истинно, так как оно является следствием «А». Это основное правило умозаключения по логическому квадрату.

Определение логического квадрата

Логический квадрат представляет собой прямоугольную таблицу, состоящую из двух строк и двух столбцов. В верхней строке обычно записаны два логических значения: «Истина» и «Ложь». В левом столбце указываются два логических оператора: «И» (логическое «и») и «ИЛИ» (логическое «или»). Каждая ячейка таблицы представляет комбинацию значений, обозначающих результат логической операции.

Логический квадрат помогает визуализировать и анализировать все возможные комбинации значений входных аргументов и результаты операций. Он является основой для построения таблиц истинности и формирования логических утверждений.

Например:

В ячейке, где оператор «И» соответствует значению «Истина» вводимого логического выражения, а логическое выражение само по себе является истинным, будет записано значение «Истина». В остальных случаях, когда хотя бы одно из операндов логического выражения имеет значение «Ложь», результат будет «Ложь».

Шаги для составления логического квадрата

Шаг 1: Определение вершин логического квадрата

Первый шаг в создании логического квадрата — определение его вершин. Вершины логического квадрата представляют собой элементы, которые могут быть истинными (Т) или ложными (Л).

Шаг 2: Задание заголовков

Затем, нужно задать заголовки для каждой из вершин логического квадрата. Заголовки должны отражать смысл вершин исходной логической задачи, чтобы облегчить дальнейший процесс составления таблицы.

Шаг 3: Заполнение значений в таблице

После задания вершин и заголовков, следующим шагом является заполнение значений в таблице. Значениями могут быть только истинность (Т) или ложь (Л), и каждая вершина будет содержать только одно значение.

Шаг 4: Проверка условий

После заполнения таблицы, нужно проверить логическую связь между значениями в вершинах. Соответствующие логические операторы, такие как «и» (/\) , «или» (\/) и «не» (!) используются для проверки условий.

Следуя этим шагам, вы можете легко составить логический квадрат и сделать умозаключения на основе его результатов.

Пример использования логического квадрата

Предположим, у нас есть следующие предпосылки:

1. Все вороны черные. Мы знаем, что каждая ворона, которую мы видели в прошлом, была черной.
2. Это животное черное. Мы наблюдаем животное, оно имеет черный цвет.